Istraživačka grupa razvija teoriju i algoritme numeričke linearne algebre za različite sustave brojeva, uključujući realne, kompleksne, kvaternionske i bikvaternionske strukture. Fokusirana je na učinkovite metode za rješavanje problema svojstvenih i singularnih vrijednosti, QR rastave, strukturirane matrice i teoriju smetnje. Razvijeni algoritmi primjenjuju se u problemima najmanjih kvadrata, obradi i klasifikaciji slika, računanju generaliziranih inverza i nul-točaka polinoma. Dodatna istraživanja obuhvaćaju teoriju operatora, optimizaciju gušenja oscilirajućih sustava, diskretne evolucijske modele te analizu simetričnih polinoma i njihovih kombinatornih primjena.

• Generička numerička linearna algebra za matrice čiji su elementi u jednom od osam sustava brojeva – realni brojevi, kompleksni brojevi, kvaternioni, reducirani bikvaternioni i dualni brojevi od prethodno navedenih brojeva,:
  • točni i brzi matrični algoritmi,
  • rješavanje problema svojstvenih i singularnih vrijednosti,
  • QR rastav,
  • algoritmi za strukturirane matrice,
  • teorija smetnje za navedene probleme
• primjena generičkih algoritama na:
  • rješavanje problema najmanjih kvadrata
  • obradu i klasifikaciju slika
  • računanje generaliziranih inverza
  • računanje nul-točaka polinoma
• teorija operatora,
• brza optimizacija gušenja oscilirajućih sustava,
• diskretni evolucijski modeli za periodične organizme,
• analiza simetričnih polinoma i njihovih kombinatornih interpretacija i primjene.

Laboratoriji:

n/a

Oprema:

• Četiri računala i dvije radne stanice

• Sinergija matematike i fizike u inženjerstvu (SYMPHA), projekt IP-UNIST-11, MZOM, glavni istraživač: Damir Lelas, suradnici: Ivan Slapničar, Nevena Jakovčević Stor, Anita Kujundžić, Petra Marija De Michieli Vittur, Marija Čatipović, https://www.croris.hr/projekti/projekt/17953
• Matrični algoritmi u nekomutativnim asocijativnim algebrama (MANAA), projekt IP-2020-02-2240 Hrvatske zaklade za znanost, 2021.-2024., glavni istraživač: Ivan Slapničar, suradnica: Nevena Jakovčević Stor, http://manaa.fesb.unist.hr
• Optimizacija mehaničkih sustava ovisnih o parametrima (OptPDMechSys), projekt 9540 Hrvatske zaklade za znanost, 2015.-2019., glavni istraživač: Ninoslav Truhar, Sveučilište u Osijeku, suradnici: Ivan Slapničar i Nevena Jakovčević Stor
• Brzi i točni matrični algoritmi i primjene, projekt 0023002 Ministarstva znanosti, obrazovanja i športa, 2002. – 2013., glavni istraživač: Ivan Slapničar, suradnica: Nevena Jakovčević Stor

Numerička linearna algebra, matrični algoritmi i primjene, analiza slika, analiza simetričnih polinoma i njihovih kombinatornih interpretacija i primjene.